Vành không (vành trong đó 0 = 1 {\displaystyle 0=1} ).
Vành thương Z / m Z {\displaystyle \mathbb {Z} /m\mathbb {Z} } khi m là một hợp số. Thật vậy, chọn một cách phân tích m = x y {\displaystyle m=xy} (với x {\displaystyle x} và y {\displaystyle y} khác 1 {\displaystyle 1} và khác m {\displaystyle m} ). Thế thì x ≢ 0 mod m {\displaystyle x\not \equiv 0{\bmod {m}}} và y ≢ 0 mod m {\displaystyle y\not \equiv 0{\bmod {m}}} , nhưng x y ≡ 0 mod m {\displaystyle xy\equiv 0{\bmod {m}}} .
